Riemann Liouville分数阶积分的图像去噪算法

传统图像去噪算法易丢失图像边缘和纹理细节,使图像模糊不清,为后续图像分析处理带来困难。为克服传统图像去噪算法的缺点,根据Riemann Liouville分数阶积分,构造一种分数阶积分掩膜算子,对测试图像进行图像去噪仿真实验。同时,引入客观评价标准峰值信噪比和灰度共生矩阵,对分数阶积分掩膜算子的去噪效果进行分析。结果表明,不同于传统图像去噪算法,该分数阶积分掩膜算子可在去除图像噪声的同时,有效保留图像的边缘和纹理细节信息。     

分数阶对偶Burger方程的精确解

将分数阶复变换方法和tanh函数方法相结合,得到了一种用来求解时-空分数阶非线性微分方程精确解的复变换-tanh函数方法。借助于软件Mathematica的符号计算功能,使用该方法求解了分数阶对偶Burger方程,得到了分数阶对偶Burger方程的新的精确解。     

基于分数阶偏微分的图像边缘检测新模型

现有的图像边缘检测方法效果不太理想,得到的图像边缘可能模糊。针对此问题,将分数阶微分理论和现有的Laplacian算子方法相结合应用于图像边缘检测,提出了一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测新模型。实验结果表明,相比现有的整数阶微分边缘检测方法,该模型不仅能较好地检测出图像的边缘特征,而且对噪声具有一定的抑制作用,尤其对于纹理细节丰富的图像而言,能够检测出更多的纹理细节信息,是一种比较有效的边缘检测方法。     

高聚物材料动态模量测量与分析

高聚物材料具有良好的阻尼结构特性,因此在减振降噪中发挥很大作用。高聚物材料的模量是复数,并且随着系统的频率和环境温度呈非线性变化。将某高聚物材料在动态热机械分析仪上进行动态力学行为实验,并对实验结果采用分数导数维模型进行拟合。结果表明,分数导数维Maxwell模型可以同时精确的拟合高聚物材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单,统一,计算所需参数较少,研究结果为实际应用提供了参考依据。     

质子交换膜燃料电池的分数阶非线性状态空间模型研究

针对质子交换膜燃料电池(PEMFC)发电过程中的分数阶和非线性特性,本文提出了一种分数阶子空间辨识方法建立了PEMFC非线性状态空间模型.首先,为了降低建模复杂度,采用典型相关分析法和相关分析法确定了模型输入变量;其次,将分数阶微分理论与Hammerstein模型子空间辨识方法相结合,采用Poisson矩函数对输入输出数据进行预处理,构造了子空间辨识方法的输入输出矩阵,并引入分数阶短时记忆法减少辨识算法计算量;最后,选取多项式作为Hammerstein模型前端静态非线性环节,采用模糊遗传算法优化系统分数阶阶次和系数矩阵.仿真结果验证了算法的有效性,改进的辨识算法可以明显减小计算时间,所得PEMFC辨识模型能够准确地描述PEMFC的动态过程.     

A New Fourth-Order Compact Off-Step Discretization for the System of 2D Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations

This paper discusses a new fourth-order compact off-step discretization for the solution of a system of two-dimensional nonlinear elliptic partial differential equations subject to Dirichlet boundary conditions. New methods to obtain the fourth-order accurate numerical solution of the first order normal derivatives of the solution are also derived. In all cases, we use only nine grid points to compute the solution. The proposed methods are directly applicable to singular problems and problems in polar coordinates, which is a main attraction. The convergence analysis of the derived method is discussed in detail. Several physical problems are solved to demonstrate the usefulness of the proposed methods.     

生物质热解气分级冷凝对生物油特性的影响

利用分级冷凝手段对成分复杂的生物质热解气在不同冷凝温度下的分离特性进行研究,将成分复杂的混合物依据自身露点的不同,通过控制冷凝温度,实现生物油的分组富集。对热解气在不同冷凝温度(300℃、100℃、0℃和-20℃)下生成的各级液体产物的物理特性和化学成分进行系统分析。生物质热解气经过分级冷凝处理后得到4组生物油样品,其中0℃时得到的生物油产率最大,超过液体总量的50%;其次是100℃时的冷凝产物,为分子量80~200的有机物,以杂酚类物质为主;300℃冷凝得到的产物为沥青类物质,不含水分,状似固体碳,没有流动性。分级冷凝能够很好地将水分和有机酸成分从生物油中分离出来,几乎所有的有机酸和超过80%的水分都富集在0℃和-20℃冷凝组分中。结合各组分GC-MS的分析结果,对乙酸、苯酚、愈创木酚和多环芳烃等生物油中典型有机组分的分布特性进行分析总结,得到各类物质在分级冷凝过程中的富集规律。     

基于短时分数阶傅里叶变换的瞬时频率估计误差分析

信号的瞬时频率估计作为雷达信号处理的一项重要内容,对于目标的检测和识别起着重要作用。利用短时分数阶傅里叶变换具有更好时频分辨力的特点,分析了利用短时分数阶傅里叶变换对三次相位非线性调频信号进行瞬时频率估计的精度与窗函数、窗长间的关系。结果表明：当采用高斯窗时能够获得最高估计精度,且最佳窗长L与时宽和带宽积σ_tσ_f和信号调频率变化率k满足L=33σtσf/2k. 通过仿真实验验证了结论。     

基于分数阶微积分的裂纹转子系统非线性动力学特性研究

在考虑非线性涡动的情况下,建立了分数阶阻尼裂纹转子系统的非线性动力学模型,并用龙格-库塔法和连分式Euler法对其进行了数值仿真。讨论了分数阶阶次、转子转速和裂纹深度对分数阶阻尼裂纹转子系统非线性动力学特性的影响。研究结果表明：对于具有分数阶特性的转子系统,采用分数阶来建立裂纹转子系统模型,能更好地揭示系统的非线性动力学特性;在相同的裂纹深度和相同的分数阶阶次下,随着转速比的增加,转子系统依次经历混沌、倍周期和周期运动;在相同的转速比和相同的分数阶阶次下,裂纹深度比较小时,引起的转子刚度变化量不大,一般不会出现复杂的分叉与混沌现象;随着裂纹深度的加深,转子的刚度减小,转子系统呈现复杂的振动特性,裂纹故障特征越来越明显,转子系统由单周期运动变换到倍周期运动,二倍频分量占主导地位,同时其他倍频分量也相继出现。这些有价值的结论对转子裂纹的故障诊断提供了参考。     

正弦型黏弹性拱的非线性动力学行为研究

利用分数导数的本构关系建立了粘弹性拱的控制方程,采用Galerkin方法简化了拱的数学模型。提出一种求解含分数算子的非线性方程的数值方法,并利用该方法对控制方程进行求解。考察载荷参数、材料参数对拱动力响应的影响。运用非线性动力学中各种经典的分析方法,如时程曲线、功率谱、相图、庞加莱截面等,判别并揭示了粘弹性拱的丰富的动力学行为。